2023年初中數(shù)學(xué)之二次函數(shù)解題技巧

一般有三問，第一問一般是求函數(shù)解析式，大部分情況是需要兩個點(diǎn)的坐標(biāo)。一般會給出一個點(diǎn)的坐標(biāo)，另一個點(diǎn)的坐標(biāo)需要通過題上的已知條件進(jìn)行求解，然后求出二次函數(shù)的解析式。

有時候還需要求出相應(yīng)的一次函數(shù)解析式及關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)。

第二問一般來講是求線段長或者是三角形的面積.線段長是兩個點(diǎn)之間的距離，一般情況是由位置較高的點(diǎn)的縱坐標(biāo)-位置較低點(diǎn)的縱坐標(biāo)，得出的式子也是一個二次函數(shù)，這個二次函數(shù)的最大值一般就是所要求的線段長的最大值， 求面積時，一般是求三角形的面積，運(yùn)用的方法有鉛錘法和割補(bǔ)法。

不論是求三角形面積還是四邊形面積，都需要利用點(diǎn)的坐標(biāo)來表示相關(guān)線段的長度，最后算出面積。

動點(diǎn)問題也是二次函數(shù)中必考的一個點(diǎn)，這是學(xué)生的難點(diǎn)，其變化結(jié)果，主要有兩種，一是三角形，二是四邊形。

三角形主要由直角三角形和等腰三角形兩種，處理三角形問題時，主要是由三角形的頂點(diǎn)出發(fā)，無論它是等腰三角形或者是直角三角形時都有三種情況，即三個點(diǎn)分別是等腰三角形的頂點(diǎn)或直角三角形的直角頂點(diǎn)時。

如果變化結(jié)果是四邊形，主要有兩種結(jié)果，一是平行四邊形，二是特殊的平行四邊形，包括矩形菱形和正方形，一般以平行四邊形矩形和菱形最多。

不論變化的是三角形，還是四邊形，其入手的關(guān)鍵是先找出變化后的結(jié)果和種類，尤其是要學(xué)會解設(shè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo). 動點(diǎn)問題也是二次函數(shù)中必考的一個點(diǎn)這是學(xué)生的難點(diǎn)。

向坐標(biāo)軸作垂線，是解決有關(guān)平面直角坐標(biāo)系問題的基本方法，也是解決二次函數(shù)有關(guān)問題的基本方法。

由關(guān)鍵點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線是做題時必須要想到的一個解決問題的途徑，向坐標(biāo)軸作垂線，有以下好處，一是可以很快的構(gòu)成直角三角形，利用角度互余的關(guān)系，求角度。二是可以構(gòu)造出直角三角形，證明三角形相似，可以更好地利用和處理邊的關(guān)系，求線段長。

利用三角形相似和三角函數(shù)解題是最近幾年中招考試二次函數(shù)中常用的方法，利用三角形相似和三角函數(shù)，可以更好地處理邊的關(guān)系，一般二次函數(shù)動點(diǎn)問題的，基本上都可以用三角形相似和三角函數(shù)來解決，所以說三角相似莫相忘，三角指的是三角函數(shù)，相似指三角形相似.找不到三角形相似時要記得向坐標(biāo)軸作垂線，構(gòu)造直角三角形，從而利用相似。

二次函數(shù)的具體要求，最終都會落到點(diǎn)的坐標(biāo)上，求點(diǎn)坐標(biāo)一般都跟動點(diǎn)問題有關(guān)系，可以利用三角形相似解題，最終得出的是一個方程。

一般情況下是一個分式方程，化簡可以得到一個一元一次方程，或者是一元二次方程，從而求解。還可以利用勾股定理列方程來進(jìn)行求值， 勾股指的是勾股定理。

方程指一元二次方程。 二次函數(shù)的具體要求最終都會落到點(diǎn)的坐標(biāo)上求點(diǎn)坐標(biāo)。

而求解還可以利用勾股定理列方程來進(jìn)行求值勾股指的是勾股定理方程指一元二次方程 解二次函數(shù)綜合題時按照以上的步驟進(jìn)行思考，再根據(jù)平時所講的分類討論，結(jié)合具體題型的變化，認(rèn)真細(xì)心求解，一般都能夠求出最終的結(jié)果。

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